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行測數量關係排列組合中“隔板模型”進入閲讀模式

行測數量關係排列組合中“隔板模型” 進入閲讀模式 點我諮詢

2021-10-08 08:02:00| 來源:四方速遞 徐俊傑

行測數量關係專項中排列組合一直是一個高頻考點,同時也是數量關係中較為困難的章節。但是排列組合也有其優點,題幹相對簡短,計算難度不大,尤其是其中一些相對特殊的模型,只要掌握其做題思路,解答起來就會非常迅速,隔板模型類的排列組合就是這樣一種非常典型的題目。

“有10個相同的蘋果分給6位不同的小朋友,每人至少一個,一共有多少種不同的分法?”,這個題目就是一個非常典型的隔板模型類的題目。怎樣才能夠保證每個人至少分到相同的蘋果呢?10個相同的蘋果放在一排,去掉頭尾的空格,內部一共可以形成9個空格,在這些空格中任選一個位置放一塊木板隔斷,就可以把蘋果分為兩份,放兩塊木板隔斷就可以分為三份……,現在有六名學生,相當於要分為六份,那就只需在9個空格中任選5個位置放入木板隔斷即可,同時沒有順序要求,則總的分法就有

結合這個題目一起總結一下:

(1)隔板模型本質

相同元素的不同分堆

(2)隔板模型公式

把n個相同元素分給m個不同的對象,每個對象至少一個元素,共有中不同的分法。

(3)隔板模型條件

要想運用隔板模型來進行解題,題目需要滿足三個條件:

1.所要分的元素必須完全相同

2.所要分的元素必須分完,絕不允許有剩餘

3.每個對象至少分到1個,決不允許出現分不到元素的對象

例1

有8個相同的籃球,分給6個不同的班級,每個班至少一個,有多少種不同的分配方案?

A.12 B.21 C.42 D.52

【四方速遞】B。中公解析:這道問題滿足隔板模型的所有前提條件,直接套用公式種。

例2

有18個相同的籃球,分給5個不同的班級,每個班至少3個,有多少種不同的分配方案?

A.25 B.35 C70 D.80

【四方速遞】B。中公解析:這個題有一處不滿足隔板模型,“每個班至少3”,可以先每個班分2個,共分出去10個球,此時還剩8個球分5個班,每個班至少分一個,這樣就滿足模型要求了,種。


(責任編輯:zs)
THE END  

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